我哥哥现在是一个故意伤害罪的犯罪嫌疑人，然后现在都还在外面跑着已经下了逮捕令，逮捕规则人民检察院对公安机关提请批准逮捕的吗

人民检察院对公安机关提请批准逮捕的，由审查批捕部门办理。审查批捕部门应当指定办案人员审查。办案人员审查后，提出审查意见，审查批捕部门负责人审核后，报请检察长批准或决定。重大案件应当经检察委员会讨论决定。
根据《刑事诉讼法》第68条的规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出两种处理：对符合《刑事诉讼法》第60 条规定的逮捕条件的，依法作出批准逮捕的决定，并制作批准逮捕决定书，连同案卷材料等送达公安机关，公安机关应当立即执行，并将执行情况及时通知人民检察 院；对不符合逮捕条件的，作出不批准逮捕的决定，并制作不批准逮捕决定书，说明不批准逮捕的理由，连同案卷材料等送达公安机关。对需要补充侦查的，也应当 同时通知公安机关。公安机关依据相关规定处理。
根据最高人民检察院《规则》第103条、第104条的规定：人民检察院审查逮捕案件，发现 应当逮捕而公安机关未提请批准逮捕的犯罪嫌疑人的，应当建议公安机关提请批准逮捕。如果人民检察院对公安机关移送提请批准逮捕的案件，应当按照法律规定的 期限审查处理，即对已被刑事拘留的，自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日之内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。最高人民检察院《规则》第99条规 定：对未被拘留的，应当在接到提请逮捕书后的15日以内作出是否批准逮捕的决定，重大、复杂的案件，不得超过20日。
根据刑事诉讼法第 70条规定，公安机关如果认为人民检察院不批准逮捕的决定有错误的时候，可以要求复议，但必须将已拘留的人释放。人民检察院应当另行指派审查批捕部门的办 案人员进行复议，并将复议结果通知公安机关。如果复议不被接受，公安机关还可以向上一级人民检察院申请复核，上级人民检察院应当进行复核，复核后作出是否 变更的决定，并通知下级人民检察院和公安机关执行。上级人民检察机关的复核决定，是最终决定，公安机关或下级人民检察院即使有不同意见，也必须执行。
审查批准逮捕的过程，也是人民检察院履行侦查监督职能的过程。《刑事诉讼法》第76条规定：“人民检察院在审查批准逮捕工作中，如果发现公安机关的侦查活动有违法情况，应当通知公安机关予以纠正，公安机关应当将纠正情况通知人民检察院。”