非婚生子怎么更改姓名？可以和现任丈夫一起去改姓改名吗？

跟婚生子女改姓一样，如果没上户口，改姓是没有意义，到上户口的时候直接改就行了。
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
以上规定适用于婚生子及非婚生子，非婚生子在法律上享有和婚生子同等待遇。

可以。根据《中华人民共和国户口登记条例》第1
7、18条的规定，需更改名字，可向户口所在地派出所申请，并把需要改名的理由写充分，到当地派出所户籍室办理。户口登记机关认为有必要时，将向申请人索取有关证明。
18周岁以下的人需变更姓名，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
1、 申请人的书面申请（16岁以下的，由其监护人提出申请）；
2、 父母离异变更16岁以下人员姓氏的，需提供离婚证明手续，并经父、母双方写出协议书签字同意。
3、 户口簿、居民身份证；
4、 属机关、团体、学校、企事业单位工作人员的，须提交单位、学校人事部门准予变更证明，属在校学生的，应提交所在学校准予变更证明，无单位的需由户口所在地居（村）委会出具证明，然后由户籍所在地责任区民警在证明上签署意见，派出所主管所长同意后打印变更更正表（16岁以下人员变更名字，不需打印变更更正表，由主管所长审批后直接在派出所户籍室办理）报分局户办大厅审核批准。