根据《刑事诉讼法》第六十九条:“人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。”
据此公安机关不论认为犯罪嫌疑人是否构成犯罪,都要释放犯罪嫌疑人或变更强制措施!
另第七十条:“公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定,认为有错误的时候,可以要求复议,但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受,可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核,作出是否变更的决定,通知下级人民检察院和公安机关执行。”
所以你所问的“如果公安机关不认为嫌疑人构成犯罪,如何结案??”有歧义,如果案件立案本身就有问题(不符合立案标准而立案),当然撤销立案!