我舅妈一直都工作的好好的，之间还签订十年合同的，还差一年多就到期了，但是工作吵架不开心，想要去解除终止的，解除或终止劳动合同的附随义务是什么？

劳动合同的解除是指劳动合同订立后，尚未全部履行以前，由于某种原因导致劳动合同一方或双方当事人提前消灭劳动关系的法律行为。
劳动合同终止则是指劳动合同订立后，因出现某种法定的事实，导致用人单位与劳动者之间形成的劳动关系自动归于消灭，或导致双方劳动关系的继续履行成为不可能而不得不消灭的情形。
当用人单位与劳动者的劳动合同解除或劳动合同终止，意味着双方之间的劳动关系随之消灭，随着用人单位与劳动者之间劳动关系的解除，也将产生一系列新的权利义务关系。以下做一个简单总结：
一、当双方终止、解除劳动合同时用人单位的附随义务：
01/一次性付清劳动者的工资
根据《天津市工资支付规定》第十五条的规定：“用人单位与劳动者终止或者依法解除劳动合同，应在办理终止或解除劳动合同手续同时一次性付清应当支付劳动者的工资。”因此，劳动关系解除或劳动合同终止时，用人单位应当一次性结清劳动者的工资。
02/依法支付经济补偿金或者支付违法解除、终止劳动合同的赔偿金
关于支付经济补偿金的规定，根据《劳动合同法》第50条第2款的规定：“......用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿金的，在办结工作交接时支付。”同时《劳动合同法》第85条规定，解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付经济补偿金，逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
关于支付违法解除、终止劳动合同赔偿金的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同无法履行，用人单位应当向劳动者支付违法解除、终止的赔偿金。
03/用人单位需支付伤残补助金的情形
职工因工受伤，解除或终止劳动合同时，用人单位需支付伤残补助金的情形。职工因工致残被鉴定为五级、六级的，经工伤职工提出解除或终止劳动关系的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
04/用人单位需支付医疗补助金的情形
职工患病或者非因工负伤，解除或终止劳动合同时，用人单位需支付医疗补助金的情形。根据《违反和解除劳动合同法的经济补偿办法》的规定：“劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位除按照其在本单位的工作年限发放经济补偿金，同时还应当发给不低于六个月工资的医疗补助金。患重病者和绝症的劳动者还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助的100%。”
05/支付竞业限制补偿费
根据《劳动合同法》第23条第二款的规定,对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
06/出具劳动合同解除或者终止证明
根据《劳动合同法》第50条的规定，用人单位应当自解除或者终止劳动合同之日出具解除或终止劳动合同的证明。
07/用人单位按劳动者的要求办理档案关系和社会保险关系转移手续
用人单位按劳动者的要求办理档案关系和社会保险关系转移手续。《企业职工档案管理工作规定》第18条的规定，企业职工调动、辞职、解除劳动合同或被开除、辞退等，应由职工所在单位在一个月内将其档案转交其新的工作单位或其户口所在地的街道劳动(组织人事)部门。
08/理退休手续
劳动者符合退休条件终止劳动合同的，用人单位应当为其办理退休手续。
09/退还扣押的劳动者的财物及有关证件
劳动合同解除或者终止时，用人单位应当将劳动者存放在单位的财物或者证件返还给劳动者。根据《劳动合同法》第84条的规定，用人单位违反本法规定，扣押劳动者居民身份证等证件的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并依照有关法律规定给予处罚。用人单位违反本法规定，以担保或者其他名义向劳动者收取财物的，由劳动行政部门责令限期退还劳动者本人，并以每人五百元以上二千元以下的标准处以罚款;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。劳动者依法解除或者终止劳动合同，用人单位扣押劳动者档案或者其他物品的，依照前款规定处罚。
二、当双方终止、解除劳动合同时劳动者的附随义务：
1.办理工作、物品等的交接手续
办理工作、物品等的交接手续。在劳动合同解除或者终止时，劳动者应当按照用人单位的要求办理工作交接手续。
2.保守商业秘密
用人单位与劳动者在劳动关系存续期间签有保密协议的，在劳动合同解除或者终止后，根据约定，在一定期限内应当保守秘密。
3.竞业限制业务
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者之间签订了竞业限制协议或者条款的，应当按照竞业限制的约定，在一定期限内不到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。