我们捡到一个孩子，和我老婆有早上出去跑步的习惯，然后第一天跑步的时候遇到了一个孩子比较小，是一个婴儿，我们就直接把她带回家了，私自收留弃婴怎么办理收养登记？

根据被收养人的种类，我们又规定收养查找不到生父母的弃婴和儿童，在弃婴和儿童发现地的县级以上民政部门办理收养登记。这样规定例于收养登记机关了解弃婴和儿童的情况。
收养社会福利机构抚养的孤儿，在社会福利机构所在地的县级以上民政部门的收养登记机关办理收养登记。

根据我国相关法律的规定，弃婴的收养手续应按照以下规定：
（一）收养人符合《收养法》规定的条件（即无子女、有抚养教育被收养人的能力、未患有医学上认为不应当收养子女的疾病、年满三十周岁）需要提交县级以上医疗机构的体检证明。
（二）私自收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，捡拾证明不齐全的，由收养人提出申请，收养人可到弃婴和儿童发现地的县（市、区）民政局领取并填写《浙江省捡拾弃婴（儿童）情况证明》，经收养人常住户口所在地的村（居）民委员会确认。
（三）镇（人民政府）、街道办事处审核关出具《子女情况证明》。
（四）发现地公安部门对检拾人进行询问并出具《捡拾弃婴（儿童）报案证明》。
（五）由县（市、区）民政局按有关规定发布弃婴（儿童）寻亲公告。
（六）公告期满60天无人认领的，收养人可持上述证明及《中国公民收养子女登记办法》规定的其他证明材料到登记机关办理收养登记。（一）在派出所领取入户审批表；（二）填表后到单位（无单位的到街道办事处）出具意见并盖章，备齐有关证件及复印件，证明材料；（三）将审批表和证明材料交派出所并领取回执；（四）对证明完备、手续齐全的，派出所在20个工作日内将材料报公安分局；（五）等候分局、市局的验证或调查复核通知；（六）收到批准通知后到市局人口管理处办理手续。收养弃婴落户要经过以上这些步骤