有配偶者与无配偶者的非法同居,如果是以夫妻名义或大家公认为是夫妻关系的,构成重婚罪。
重婚罪,是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶,是指男人有妻、女人有夫,而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的,即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除,或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失,即不再是有配偶的人。
所谓明知他人有配偶而与之结婚的,是指本人虽无配偶,但明知对方有配偶,而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。
《刑法》
第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。