责任险中被保险人支出的诉讼费谁来承担

责任保险中因保险事故支出的诉讼费的承担者，按照合同有无约定进行确定。
我国《保险法》第六十六条规定，责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。
由此可见，在责任保险合同中，因保险事故而支出的合理诉讼费的承担者存在两种情况：
一是投保人与保险人在保险合同中明确约定了诉讼费用的负担，那么承担主体以合同约定为准。
二是保险合同当事人并未在保险合同中对于此项诉讼费的承担问题进行约定，那么，这笔因保险事故引发的诉讼费应由保险人承担。