问一下肇事逃逸构成刑罚吗

不一定。
交通肇事逃逸或者有其他特别恶劣的情节的，属于交通肇事罪的情节加重犯。所谓交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。需要指出的是，构成该情节加重犯，首先要求行为人的肇事行为已经构成交通肇事罪，否则交通肇事逃逸行为只能作为定罪情节在确定其是否构成交通肇事罪时加以考虑其次要求行为人明知自己已经发生交通肇事行为，如果对肇事不具有明知的，自然也不可能产生逃避法律追究的动机，也就不构成交通肇事逃逸行为。再次，对于虽然履行了对被害人的抢救义务，但是逃避责任查清认定的行为，仍然构成交通肇事逃逸。最后，所谓交通肇事逃逸主要是指自现场逃离，但也可以将被害人送往医院后逃离，甚至在现场躲藏的情形。