公安机关向检察院申请批捕时间是多久

依据中国相关法律法规，公安机关向检察院递交的审批逮捕申请，其批准期限应控制在收到申请书之后的七个自然日内。
若检察院未能予以批准逮捕，则公安机关需在接到通知后即刻对犯罪嫌疑人或被告人进行释放，并在执行完毕后迅速通知检察院知晓执行情况。
值得一提的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条第二款的明确规定，检察院在接收到公安机关提交的批准逮捕申请书后，必须在七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。
若检察院未能批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放被羁押人员，同时将执行情况及时告知检察院。
对于那些仍需进一步侦查且符合取保候审、监视居住条件的案件，公安机关应依法采取相应措施，确保案件的顺利推进。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。