老公欠很多钱能起诉离婚吗

当然可以，即便对方涉及到债务纠纷，仍有权提起离婚诉讼。
在诉讼离婚过程中，若某方向法院提交了充足的证据以证明婚姻关系确实已经破裂且双方已无法通过调解修复，那么法院将行使审判权，依照法定程序判令双方解除婚姻关系。
能够证明婚姻关系确已破裂的法定情形包括:
重婚行为、与他人持续稳定的非法同居生活、施加家庭暴力以及对配偶或子女进行虐待和遗弃等恶劣行径，同时还应包括任何其它足以破坏夫妻感情基础、使其形同虚设的情况。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。