前夫应该支付再婚后生的孩子的抚养吗

关于再婚以后所育子女的抚养费用问题，其主要之决定因素在于该子女是否为原配偶（即前夫）的亲骨肉。
1.若该再婚之后所生子女实乃原配偶所出，则原配偶理当承担起对该子女的抚养费用，这乃是由于父母对子女的抚养责任不受婚姻关系的变动影响，离婚之后，双方家长仍然享有对子女的抚养权、教育权以及保护权等法定权益与义务。
2.但是，倘若再婚以后所生育的子女非原配偶所出，则在法律上看，原配偶并无支付子女抚养费的义务。《民法典》父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。