买了重疾保险公司不赔能否主张利息

在遭遇保险公司拒绝赔付的情况下，投保人有权在向法院提交诉讼申请的同时，向保险公司主张索要其应当支付的利息。
然而，最终能否得以实现仍需依赖于法院的裁决。一般来说，仅当保险公司原本就应该承担赔付责任，或者投保人并未存在严重的投保过失行为，而保险公司却拒绝赔付、只愿意赔偿一部分金额或者故意拖延赔付时间的情况下，投保人才有必要寻求律师的帮助，进行起诉并提出利息索赔请求。
此外，若保险公司拒绝赔付是基于合理的理由，即被保险人所发生的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。
《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。