犯罪嫌疑人被抓后还可以自首吗

对于这个问题，在刑法及相关司法解释，都已经有较为明确的规定，那就是符合条件的，可视为自首。《刑法》规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

1、一般自首的成立条件：(1)自动投案。(2)如实供述自己的罪行。2、特别自首的成立条件：(1)主体必须是被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯。(2)必须如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。

根据刑法相关规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论;如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的，可以酌情从轻处罚;如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。

关于犯罪嫌疑人自首会不会判死刑的这个问题，也要根据案件的性质分析，如果犯罪性质极其恶劣，比如以特别残忍的手段杀害受害人，将受害人肢解焚烧的，还是有可能会判处死刑的，如果性质不算特别恶劣，自首后一般都会从轻处罚的。

根据刑法第67条第1款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。