未签订购房合同能否申请退房

商品房认购协议的撤销取决于具体事实。如房屋质量问题导致无法交付、验收后有严重影响居住的质量问题，或者开发商违规再售或抵押，买方可依据法律主张退货并要求退款及免违约责任。但若因个人原因退房，通常难以获支持；合同签订后，除非有法定理由，单方解约将被视为违约，需担责。

在未取得购房资质而支付定金的情况下，款项能否索回应视情况而定。若开发商承诺协助获取资格，但未能实现，购房者可要求退款，并可通过投诉或诉讼维权。若因购房者个人原因未能获得资格，通常开发商可能不退定金，但最终解决方案需双方协商。

没有签订购房合同一般不能申请保全。申请财产保全是需要满足一定条件的，而未签订购房合同一般是不能对房屋进行保全的，因为没签合同没有进行房产证过户无法确定房屋的权属，无法确定楼房是否是义务人的财产，无法起到保全的作用，但已支付购房款而未签订合同的可以申请财产保全。