在探讨拘留所和看守所能关押囚犯的最长时间时，我们首先需要了解它们各自的定义和性质。拘留所通常是指那些用于短期拘留的场所，如行政拘留所，其目的是为了对违法人员进行惩罚或等待进一步的处理。而看守所则主要用于关押等待审判或执行判决的犯罪嫌疑人或罪犯，其关押期限相对较长，根据案件的具体情况而定。
行政拘留是一种对违反行政管理规定的人实施的短期处罚措施，根据中国《治安管理处罚法》的规定，行政拘留的期限一般不超过15天，并可延长至20天。对于那些因涉嫌犯罪而被公安机关先行拘留的嫌疑人，其关押期限一般也限制在7天以内，特殊情况下可延长至37天。在这段时间内，公安机关会对犯罪嫌疑人进行调查和审查，以决定是否移送检察机关审查起诉。
在看守所内，犯罪嫌疑人或罪犯的关押期限则取决于案件的具体情况和司法程序。一般来说，对于那些被判有罪的罪犯，其关押期限与判决的刑期相同。而对于那些被判无罪或被判缓刑的罪犯，其关押期限则相对较短，一般在判决生效后的一段时间内即可释放。此外，对于那些被判死刑的罪犯，其关押期限则可能会更长，因为需要进行一系列的司法程序和死刑复核等程序。
总的来说，拘留所和看守所能关押囚犯的最长时间取决于不同的因素和法律规定。在实践中，这些场所的管理部门会根据具体情况和法律规定对囚犯进行合理的关押和管理
