被刑拘后公司可以直接解除劳动关系吗？

依据我国相关法律的规定，劳动者被追究刑事责任的，用人单位是可以和劳动者解除劳动合同的，而追究刑事责任是指被判刑，而被刑事拘留并不是判刑，所以不能解除劳动合同。

刑事拘留最长期限37天如何计算

1、公安机关对被拘留的人需逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院检查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关担任人批准，提请检查批准的时间可以延长1日至4日。关于流窜作案、多次作案、结伙作案的严重嫌疑分子，经县级以上公安机关担任人批准，提请检查批准的时间可以延长至30日。

2、人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决议。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。关于需继续侦查，并且契合取保候审、监视寓居条件的，依法取保候审或者监视寓居。

3、人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，以为需逮捕的，应当在14日内作出决议。在特殊情况下，决议逮捕的时间可以延长1日至3日。关于不需逮捕的，应当立即释放。关于需继续侦查，并且契合取保候审监视寓居条件的，依法找律师取保候审或者监视寓居。