犯罪嫌疑人赌博并且违法事实构成了赌博罪的,是可以刑事拘留的,根据《刑事诉讼法》第八十二条 公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子,如果有下列情形之一的,可以先行拘留:
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(六)不讲真实姓名、住址,身份不明的;
二、《刑事诉讼法》
第八十三条 公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候,应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关,被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
第八十四条 对于有下列情形的人,任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理:
(一)正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)通缉在案的;
(三)越狱逃跑的;
(四)正在被追捕的。
第八十五条 公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。
拘留后,应当立即将被拘留人送看守所羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。
第八十六条 公安机关对被拘留的人,应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候,必须立即释放,发给释放证明。
第八十七条 公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候,应当写出提请批准逮捕书,连同案卷材料、证据,一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候,人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
第八十八条 人民检察院审查批准逮捕,可以讯问犯罪嫌疑人;有下列情形之一的,应当讯问犯罪嫌疑人:
(一)对是否符合逮捕条件有疑问的;
(二)犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的;
(三)侦查活动可能有重大违法行为的。
人民检察院审查批准逮捕,可以询问证人等诉讼参与人,听取辩护律师的意见;辩护律师提出要求的,应当听取辩护律师的意见。
以上就是我国法律上对于刑事拘留的具体处理情况,涉及到相关事项的办理,应当严格基于上述法律规定来进行适用,特别是对于赌博的行为,是属于违反我国法律规定的情况,应当追究法律责任的,存在犯罪的就可以刑事拘留。