父母没结婚证父亲坐牢母亲走了三岁小孩怎么上户口

有出生证明就可以办理上户。因为非婚生子女也有申报户口的权利，不能崎视。
非婚生子申报户口，按照公安部门的规定，可以不提交结婚证直接申报。
一、办事程序：
有出生医学证明的，由派出所直接办理；无出生医学证明的、超过2周岁的，向派出所申请并提交材料，派出所报县级公安机关审批同意后，派出所办理。
二、申报材料：
（1）书面申请；
（2）出生医学证明；
（3）父母双方居民户口簿、居民身份证；
（4）父母结婚证（非婚生的除外）。
无出生医学证明的，当事人应当向卫生行政部门申请补发。1996年1月1日前出生，无法补办出生医学证明的，应当提交出生住院记录、入学记录等相关证明，公安机关调查核实后办理。
三、办理机构：父母户口所在地派出所