第一次辞职，6个月后再次辞职可以单方面解除合同，单位不出具解除聘用合同证明。

辞职后单位是需要解除劳动合同的，员工提前30天以书面的方式通知用人单位辞职。在试用期间内应当是提前三天予以辞职，在这种情况之下的话，双方当事人的劳动合同关系就已经解除了。

要根据具体情况来进行判断，单位单方面解除劳动合同的需要按照工作年限乘以月收入支付离职补偿金。如果是单位不存在过错，但是劳动者处于自身原因单方面要求解除劳动合同的，单位可以不支付离职补偿金。

单位和辞职职工没解除劳动合同的处理方式是：劳动者可以到劳动局进行投诉，或者直接申请劳动仲裁，因没有解除劳动合同给劳动者造成损失的还可以要求公司赔偿。因为员工辞职的操作流程是只需要履行提前一个月告知公司的义务就行了，公司绝对没有强制挽留职工的这种资格，甚至以不解除劳动合同来威胁职工。

劳动者可以申请劳动仲裁处理。如果劳动者按照《劳动合同法》规定，提前30天申请辞职，而且按公司人事部规定办理离职手续，那么公司必须开具解除劳动合同证明，不然，劳动者反映到劳动局、仲裁委员会处理，造成劳动者损失的，可以要求公司赔偿。

辞职后单位不解除劳动合同可以到劳动局或者是仲裁委员会来进行处理，如果说已经给劳动者造成相应的损失的话，可以要求劳动者进行赔偿。主要就是因为在这种情况之下的话，是属于用人单位方面存在着一定的过错。