您好!很高兴回答您关于校园安全事故损害赔偿的相关咨询。根据您所说的情况,从法律的角度来看,学校应承担赔偿责任。根据2002年教育部第12号令发布的《学生伤害事故处理办法》规定,学校的校舍、场地、其他公共设施以及学校提供给学生使用的学具、教育教学和生活设施、设备不符合国家规定的标准,或者有明显不安全因素的,学校应当依法承担相应的责任。当然,如果学生或者未成年学生监护人对造成损害存在过错,例如学生自身的行为具有危险性,学校、教师已经告诫、纠正,但学生不听劝阻、拒不改正,根据行为的过错程度与损害后果之间的因果关系,学生或者未成年学生监护人也应承担相应的责任。结合您的情况,学生是在课间活动时间因为双杠自身质量问题而导致伤害结果发生的,如果没有其他证据证明学生本身存在过错,就应该由学校来承担全部的赔偿责任,其中主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费等项目。作为学生家长,应该首先和学校就赔偿问题进行协商,如果协商不成的,可以向教育主管部门申请调解或者直接向人民提讼,确定各方应该承担的赔偿责任。如果您还有什么不清楚的,可以直接来电联系我,我将竭力解答您的咨询。