信用卡欠款自首流程是应该如何的

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法律上对于投案的方式并无限制。
根据前引司法解释第1条第2项的规定：犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。第3项规定，并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动投案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。
信用卡欠款被追究刑事责任的情况
恶意透支信用卡一万元以上的，持卡人以非法占有为目的，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，以信用卡诈骗罪追究刑事责任。
法律依据：
1、信用卡诈骗罪是指以非法占有为目的，违反信用卡管理法规，利用信用卡进行诈骗活动，骗取财物数额较大的行为。利用信用卡，一般是指使用伪造的、作废的信用卡或者冒用他人的信用卡、恶意透支的方法进行诈骗活动。信用卡诈骗罪是诈骗犯罪的一种，该罪和诈骗罪之间是特别法和一般法的关系，信用卡在该罪中是犯罪工具，行为人以信用卡作为犯罪工具进行诈骗活动的，按照特别法优于一般法的原则，以本罪定罪处罚。
2、《刑法》
第一百九十六条　有下列情形之
一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的；
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
3、《最高人民、最高人民检察院关于办理妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第六条 持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“恶意透支”。
有以下情形之一的，应当认定为刑法第一百九十六条
第二款规定的“以非法占有为目的”：
（一）明知没有还款能力而大量透支，无法归还的
（二）肆意挥霍透支的资金，无法归还的
（三）透支后逃匿、改变联系方式，逃避银行催收的
（四）抽逃、转移资金，隐匿财产，逃避还款的
（五）使用透支的资金进行违法犯罪活动的
（六）其他非法占有资金，拒不归还的行为
恶意透支，数额在1万元以上不满10万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额较大”；数额在10万元以上不满100万元的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额巨大”；数额在100万元以上的，应当认定为刑法第一百九十六条规定的“数额特别巨大”。
恶意透支的数额，是指在第一款规定的条件下持卡人拒不归还的数额或者尚未归还的数额。不包括复利、滞纳金、手续费等发卡银行收取的费用。
恶意透支应当追究刑事责任，但在公安机关立案后人民判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，可以免除处罚。恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。