你好,未签劳动合同可以申请赔偿,没买社保也可以请求赔偿,可以先收集证明劳动关系的证据,只要公司超过一年没有和员工签订书面劳动合同的话,那么从法律层面上来说,双方已经被视为签订了无固定期限劳动合同,未签劳动合同的双倍工资差额做多只能支持11个月。单位都有义务为员工缴纳社保,如果未及时缴纳,将对单位收取一定的滞纳金或除以一倍以上、三倍以下欠缴金额的行政罚款。那么作为劳动者来说,可以利用这一条款举报单位,利用社保机构的力量追缴个人社保,如果用人单位没有给劳动者办理社保,且已经错过补缴,这样导致劳动者不能享受社保待遇,要求用人单位赔偿损失的情况,人民法院应予受理。民事诉讼有效期为3年。当然如果你需要提高您的效率节省宝贵的时间,我建议你聘请律师,具体情况你可以进一步跟我详细描述一下,希望能够保护你最大的权益。