父亲早死去，而母亲改嫁抛弃了监护权，而现在又来抢监护权，咋办才行？

父亲去世后正常情况下成年子女是有继承权的，除非被继承人生前立的有遗嘱，且遗嘱是合法有效的，根据《民法典》规定，有遗嘱的，遗嘱中指定的继承人才有继承权，如果被继承人没有立遗嘱，就算子女在未成年的时候被父亲抛弃，原则上也是第一顺序继承人。

根据法律规定，只要有负有抚养义务而拒绝抚养，那么就算遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年幼、患病没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

遗弃早产儿的确是犯罪的，遗弃罪，一定情况下还构成故意伤害罪。刑法第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的;被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的;因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的;行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷入危难境地的;遗弃手段十分恶劣的(如在遗弃中有打骂、虐待行为)等。

遗弃罪的犯罪对象是家庭无劳动能力的成员，至于抛弃孩子多久可以判遗弃罪，并没有明确规定，对遗弃罪的认定，要从构成要件方面入手，而不是看遗弃的时间。如果遗弃行为十分恶劣，给孩子造成严重伤害的，公安机关可有追究当事人的法律责任。