双方打架，对方有心脏病，警察有责任吗

　　经鉴定构成轻伤的，应当对犯罪嫌疑人采取刑事拘留强制措施。
　　符合条件的，可以申请取保候审，是否批准由办案机关决定。
　　采取取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
　　法律依据：
　　《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
　　
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
　　
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
　　
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
　　
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
　　
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
　　
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
　　
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
　　第六十五条人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
　　
(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
　　
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
　　
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
　　
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
　　取保候审由公安机关执行。