一家贸易公司倒腾一批货物，只有最先拿到货物的公司才有

不予接收，因为你们与对方签订的C条国际货物买卖合同。
法律依据：按照国际贸易法的规定，C中文意思为成本加保险费加运费，即指当货物在装运港越过船舷时，（实际为装运船舱内），卖方即完成交货。货物自装运港到目的港的运费保险费等由卖方支付，但货物装船后发生的损坏及灭失的风险由买方承担。因此，货物装船后发生的损失与你无关，你方当然不予接受。对方可以通过保险公司理赔，如果向你方索赔，实际上影响对方向保险公司理赔。