丈夫赌博欠债的离婚方式是夫妻双方可以协议离婚。协议不成的,另一方可以向法院起诉离婚,如果法院认定由于赌博导致双方感情确已破裂,调解无效的,会准予离婚。
根据2021年实施的《民法典》第一千零七十九条规定,夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。