家庭矛盾，报警警察能抓人吗，怎么办

具体要根据矛盾的程度判断。如果只是轻微的口角矛盾，报警后经过调解，双方达成协议的，不予处罚，也就不会抓人；但如果情节较为严重，比如家暴的，报警后经公安机关调解无效的，可以根据受害人的要求，对施暴者进行处罚，或拘留或罚款。法律依据：《治安管理处罚法》第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。《治安管理处罚法》第四十三条    殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：?    （一）结伙殴打、伤害他人的；    （二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；    （三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。