根据您提供的情况,房子是夫妻共同财产,因为在房产证上登记了两个人的名字。依据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定,夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产,包括工资、奖金、劳务报酬等,以及生产、经营、投资的收益,都为夫妻共同财产。虽然首付和房贷都是由男方出的,但这些支出是在婚姻关系存续期间发生的,因此应视为夫妻共同财产。在离婚时,夫妻的共同财产应由双方协议处理。如果协议不成,人民法院会根据财产的具体情况,按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。因此,房子的归属权需要根据具体情况来判断,无法简单地回答归属权是谁的问题。需要注意的是,以上回答仅供参考,并不能代替专业法律意见。在处理离婚财产分割问题时,建议您咨询专业律师,以获得更加准确和具体的法律建议。