一条威胁短信可以立案吗

解析：
因短信威胁案情严重且已给受害人带来巨大后果者，在报经公安机关处理之后将会正式立案调查。
众所周知，短信威胁已然构成了对人身安全的严重威胁，同时更违反了中国《治安管理处罚法》相关条款明文规定。
因此，依法有权决定对实施此种行为者进行相应的行政处罚惩处措施。
法律依据：
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。