出现医疗事故找医院还是卫生局

解析：
在面对此类情况时，您有两种法律途径可供选择。
首先，您可以将相关情况反映给卫生局相关部门进行处理，其次亦可直接向当地法院提请民事诉讼。
然而在此过程中，请着重关注以下几点：
倘若同一事故的受害者已就该事项向卫生行政部门提交了医疗纠纷处理申请，那么同时期向人民法院提起的诉讼将被视为无效，由卫生行政部门依法不予受理；而若该情况未能得到妥善解决并已得到卫生行政部门的受理，则应立即停止原本所开展的处理程序。
法律依据：
《医疗事故处理条例》第十四条
发生医疗事故的，医疗机构应当按照规定向所在地卫生行政部门报告。
发生下列重大医疗过失行为的，医疗机构应当在12小时内向所在地卫生行政部门报告：
(一)导致患者死亡或者可能为二级以上的医疗事故;
(二)导致3人以上人身损害后果;
(三)国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门规定的其他情形。