解析:
根据相关法律法规的明文规定,当涉及到道路交通事故所造成的损害赔偿事宜时,如果各自当事人之间存在争议,且他们都一致恳请由公安机关交通管理部门主持和进行调解,那么他们应当在接收到由交通事故认证机构出具的道路交通事故鉴定报告,或者是上一级别公安机关交通管理部门对原来判定的道路交通事故认定做出了维持原判的复核决定之后的第10日,向相关的公安机关交通管理部门提交正式的书面申请。
在此基础之上,公安机关交通管理部门会展开有关道路交通事故损害赔偿的调解工作。
然而,若是经过公安机关交通管理部门的调停努力,当事人未能达成一致意见或者是在调解书生效以后却未予执行的情况之下,当事人便可选择直接递交至人民法院以提起民事诉讼来维护自己的权益;当然,当事人亦可选择不通过前述调解程序,而直接上诉至人民法院进行民事诉讼。
法律依据:
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议,当事人可以请求公安机关交通管理部门调解,也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解,当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的,当事人可以向人民法院提起民事诉讼。