解析:
当夫妇在办理离婚手续之时,若存在债务由男方独立承担却未履行还款义务之情形,应根据如下步骤妥善处理:
首先,倘若该笔债务被认定为属于夫妇婚姻存续期间的共同债务,男方未能按时偿付相关款项,在此种情况下,女方需承担起连带清偿责任。对于债权方而言,他们有权向夫妇二人同时提出债务请求。
其次,待债务全部清偿完毕之后,女方仍可向法院提起诉讼,要求男方对其已代为偿还的部分予以偿还。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时,夫妻共同债务应当共同偿还。
共同财产不足清偿或者财产归各自所有的,由双方协议清偿;
协议不成的,由人民法院判决。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务,以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务,属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务,不属于夫妻共同债务;
但是,债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。