家属区外的诊所在家属区内开了个后门违法吗

解析：
该商铺的后门与小区相连，从法律角度来看是合法行为，但需注意的是，不能对周围居民的日常生活产生负面影响，且在经营过程中务必保证不会产生扰民现象。
当商铺后门通往小区的时候，必须要保持环境整洁，并承担相应的垃圾处理责任，以确保不会给小区内部的道路交通造成不必要的拥堵或者安全隐患。
此外，还需要严格遵守噪音控制相关法规。
法律依据：
《治安管理处罚法》第五十八条
违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
《噪声污染防治法》第六十一条
文化娱乐、体育、餐饮等场所的经营管理者应当采取有效措施，防止、减轻噪声污染。
第七十条
对噪声敏感建筑物集中区域的社会生活噪声扰民行为，基层群众性自治组织、业主委员会、物业服务人应当及时劝阻、调解；劝阻、调解无效的，可以向负有社会生活噪声污染防治监督管理职责的部门或者地方人民政府指定的部门报告或者投诉，接到报告或者投诉的部门应当依法处理。