合同履行期间名称变更怎么办

解析：
在签署之后，倘若公司名发生转变，双方当事人将有权利共同决定是否继续执行先前所签订的合约，且此种情况不会对已签署协议所享有的法律约束力产生任何负面影响。
同时，双方亦可通过友好协商的方式，对原有合同进行相应的修改和调整。
此外，若双方均同意，他们还有权重新签订一份全新的合同以替代原先的协议。
值得注意的是，在合同生效之后，任何一方都不能因为对方公司名称或法定代表人、负责人、承办人等相关人员的变动而拒绝履行其应尽的合同义务。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百四十三条
当事人协商一致，可以变更合同。
第五百四十四条
当事人对合同变更的内容约定不明确的，推定为未变更。
第五百三十二条
合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。