继父有义务抚养继子女吗

解析：
确实如此，在一些情况下，继父母和他们所抚养的继子女之间确实需要承担抚养责任。
当未成年的继子女和他们的继父母一起生活并建立起了抚养及教育关系时，法律赋予了这些孩子类似于亲生父母所对应的权利以及义务。
也就是，在继父或者继母与尚未成年的继子女之间的抚养关系依旧存在的时间段内，继父母有义务对自己的继子女进行抚养以及教育。
然而，如果夫妻双方决定结束婚姻关系并且继子女不再继续跟随父亲或者母亲居住的话，那么继父母将不再具有法律上规定的抚养及教育义务。
法律依据：
《民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。