不服破产管理人的认定几日内异议

解析：
破产管理人员向甲债权人发布通告，明确指出甲债权人须在十五个自然日内启动诉讼程序，否则将失去其诉讼权利。
然而，这种行为并无法律依据可循，正确的处理方式应为债权人自知悉自身债权未被列入破产债权之日起至法院批准分配方案前的任意时间段内，均有权通过向法院提交申请，促使案件得以立案审理。
法律依据：
《破产法》第一百一十六条破产财产分配方案经人民法院裁定认可后，由管理人执行。
管理人按照破产财产分配方案实施多次分配的，应当公告本次分配的财产额和债权额。管理人实施最后分配的，应当在公告中指明，并载明本法第一百一十七条第二款规定的事项。