不给赡养费最严重后果有哪些

解析：
对于那些拒绝承担对老年人赡养责任的人来说，其面临的潜在后果包括但不仅限于以下两个方面：
首先，他们可能会遭到法律诉讼，并被迫支付相应的赡养费用；
其次，这些人还可能因为行为不当而失去继承财产的资格。
依照我国现行相关法律法规的具体规定，已满法定成年年龄的子女若未能尽到赡养义务，而其父母又因年老体衰或经济困窘无法自立时，有权向其成年子女索取赡养费用。
法律依据：
《民法典》第一千零六十七条第二款
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千一百三十条第四款
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
《民事诉讼法》第一百零六条
人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；
（二）追索劳动报酬的；
（三）因情况紧急需要先予执行的。