老婆不管孩子离家出走,我可以起诉她吗

解析：
当您的妻子选择离家出走而将照顾孩子的责任置于不顾时，您有权向法院提交诉讼申请，请求法院对离婚或解除同居关系作出裁决，同时，您还能依据我国的相关法律法规，要求对方按照每月固定额度支付孩子的抚养费用。
根据我国司法实践的规则，人民法院在审理离婚案件时，必须先进行调解工作；
若夫妻之间的感情已经破裂，经过调解仍无效果的话，则应依法批准双方离婚。
存在以下几种情况的，人民法院也会予以批准离婚：
首先是有配偶的一方与第三人公开居住在一起；
其次是行为人实施了家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员的行为；
再次是行为人有赌博、吸毒等不良嗜好且屡教不改的；
最后是因为感情不和而分居长达两年以上的；
以及其他能够导致夫妻感情破裂的情况。
如果其中一方被宣布为失踪人口，那么另一方提出离婚诉讼的，人民法院也应该依法批准离婚。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。