解析:
若诉讼当事人在初审阶段并未提出司法鉴定申请,于二审程序中依然具备该项权利,但除非存在特定状况,否则二审法庭或许难以准许其关于进行司法鉴定的申请。
法律依据:
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十五条
当事人申请鉴定,应当在举证期限内提出。符合本规定第二十七条规定的情形,当事人申请重新鉴定的除外。对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人,在人民法院指定的期限内无正当理由不提出鉴定申请或者不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的,应当对该事实承担举证不能的法律后果。