解析:
在刑事公诉案件中,倘若公安部门或者案件的受害者对于公诉方所做出的不予起诉决定持有异议,那么他们可以根据相关程序,采取如下几种方法来解决此问题。
首要选择是,由公安部门或者案件的受害者向上级检察院提交复核申请,并申请让其对该决策进行干预和审查。
此外,若公安机关对不予起诉决定存在疑虑,他们也有权要求对此进行复议。
最后,当受害者对不予起诉决定表示不满时,他们有权在收到不予起诉决定书之日起的七个自然日内,向上级检察院提起申诉。
法律依据:
《刑事诉讼法》第一百八十条
对于有被害人的案件,决定不起诉的,人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服,可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉,请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的,被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉,直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后,人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。