解析:
在此种情形下,倘若女方决定申请离婚且主动放弃对两名子女的抚养权,那么依照法律规定,她仍需承担相应的抚育费用。
通常情况下,年幼不足两岁的子女应与母亲共同生活,唯独在女方能够提供有力证据证明自身条件不适宜直接将孩子抚养长大时,男方可获得子女的抚养权。
法律依据:
《民法典》第一千零八十五条
离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。