解析:
根据我国相关法律法规的明确规定,警察在执行拘留行动时,被拘留人员的拘留期限最高可达37日之久。
具体而言,公安机关如果认为有必要对某名被拘留者进行逮捕,则必须在其拘留生效之日起的三日内,向人民检察院提交审查批准申请。
然而,在某些特定情形下,公安机关可以将这一审批期限适当延长一日至四日。
在通常情况下,公安机关有权依法对违法犯罪嫌疑人家属采取三日以内的刑事拘留措施。
针对流窜作案、屡次作案以及团伙作案等恶劣行为,公安机关可以将拘留期限延长至三十日,而总计拘留期限则最长可达到37日之久。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
公安机关对被拘留的人,应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候,必须立即释放,发给释放证明。