侦查权和立案权的关系是怎样的

解析：
在纷繁复杂的刑事诉讼程序中，公安机关肩负着不可推卸的重要职责，这其中包括但不限于：
立案审查权、侦查行动权、执行领悟权等等。
公安机关具有充分的权力来决定某起案件是否应被立案进行深入调查，并能自行确定侦查工作的具体范围和内容。
此外，他们还有权决定对于犯罪嫌疑人应采用何种强制性手段以确保案件追捕工作顺利开展。
更为关键的是，公安机关还需负责执行法院所作出的裁决，确保法律的权威得以维护。
法律依据：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第三条
公安机关在刑事诉讼中的基本职权，是依照法律对刑事案件立案、侦查、预审；
决定、执行强制措施；
对依法不追究刑事责任的不予立案，已经追究的撤销案件；
对侦查终结应当起诉的案件，移送人民检察院审查决定；
对不够刑事处罚的犯罪嫌疑人需要行政处理的，依法予以处理或者移送有关部门；
对被判处有期徒刑的罪犯，在被交付执行刑罚前，剩余刑期在三个月以下的，代为执行刑罚；
执行拘役、剥夺政治权利、驱逐出境。