牙医磨坏我一个牙不肯赔偿怎么索赔

解析：
可径直向司法部门提交诉讼申请。
若牙科诊所未能提供高质量的牙齿治疗服务，患者有权提出相应的赔偿要求。
当牙医在牙齿治疗过程中出现了处理不当的情况时，患者有资格通过如下两种途径进行法律维权并赢得赔偿。
首先，由于牙医误诊或者牙科治疗器械操作失误导致的牙齿治疗处理不当；
其次，由于牙医治疗技术水平不足引发的牙齿处理不当。
法律依据：
《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。