承担次要责任构成交通肇事罪吗

解析：
在涉及交通肇事的犯罪行为中，仅有在责任人承担了事故的全责、主责以及同责等情况下才能触犯《中华人民共和国刑法》中规定的“交通肇事罪”。
按照相关的法律法规，交通肇事案件中若是存在以下任意一种情形便应判处被告至少三年以下的有期徒刑或拘役惩罚：
1.重大伤亡人数为一人或多达三人，且事故责任人对这起事故承担着全部或主要的责任；
2.如若重大伤亡人数累计至三人及以上，而事故责任人对事故所负的责任又是相等的；
3.因交通肇事而直接导致的公共财产或他人财产的直接损失，且事故责任人对此承担着全部或主要的责任，同时又无力赔偿金额超过三十万元人民币。
法律依据：
《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条
交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。