没有合同的怎么申请工伤赔偿

解析：
如果雇员在未签署劳动合同的情况下受到伤害并产生了工伤事故，以下是申请相关赔偿的详细过程：
首先，应由用人单位或涉事员工依照法律规定进行工伤申报；
接下来，在获得工伤认定决定证书后，再向有关劳动能力评估部门提出鉴定申请；
等到鉴定结果公布以后，最后前往社会保险经办机构提出索赔申请。
法律依据：
《工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
第十八条
提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。