1、刑事案件
根据《刑事诉讼法》规定， 被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
根据《刑事诉讼法》规定，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
2、民事案件
根据《民事诉讼法》的规定，人民检察院对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现确有错误的，可以通过抗诉方式进行监督。但法律并没有规定当事人向人民检察院申诉抗诉的时限。为此，最高人民检察院在《关于规范省级人民检察院办理民事行政提请抗诉案件的意见》中规定：“申诉人在人民法院判决、裁定生效二年之内无正当理由，未向人民检察院提出申诉的案件，应不予受理。”与此相呼应的是最高人民法院也在《关于当前审判监督工作若干问题的纪要》中规定：“原审案件当事人在原审裁判生效二年内无正当理由，未向人民法院或人民检察院提出申诉的案件，人民检察院提出抗诉的，人民法院不予受理。”
但是检察院抗诉就没有期限。
《刑事诉讼法》第二百二十七条，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。 附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。 对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
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