父母去世后，留下的合法财产可以作为遗产继承，即可以指定继承人或者由法定继承人依法继承。父母去世，先看有无遗嘱指定继承人，如果有合法有效的遗嘱，那么要按照遗嘱办理继承。如果没有遗嘱，那就按照《继承法》（自2021年1月1日起废止）规定死者第一序列继承人继承。即死者配偶，子女和父母，一起来继承属于死者个人拥有的全部财产。
所以，只要有遗嘱指定这位女儿一人继承，或者无任何遗嘱前提，这位女儿都有继承自己父母遗产的权利。
法律依据：
《民法典》第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
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