买下手机分期付款逾期的,正常情况下应是民事纷争,欠款人不承受刑事职责,也不隶属行政违法,如果欠款纷争未经法院裁判并已经强制执行的,不会拘捕或逮捕欠款人。但是,如果是以诈骗方式获到手机后不付款的,则涉嫌诈骗罪,在公安机关刑事立案后,公安机关任意可对犯罪嫌疑人(即欠款人)传唤或实施抓捕。《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子,如果有下列情形之一的,能够先行拘捕:
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、虚构证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址,身份不明的;
(七)有窜逃作案、屡次作案、结伙作案重大嫌疑的。