我父亲在外面欠了别人很多钱，现在他被起诉了，请问父亲欠债会牵连子女吗

一般来说，年满18岁的子女就是一个具有完全民事行为能力的人，他的债务应由其向债权人归还。所以，父母还债是没有任何法律根据的。但是，如果子女有遗产，应当以其遗产清偿债务。
这就涉及到继承人代清偿债务的问题了。《继承法》第33条：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
根据上述法条规定，如果父母有继承子女的遗产，就应当以这些遗产按比例清偿给债权人，并以此为限。不足部分，不存在清偿的责任。当然，父母自愿的除外。